Стороны треугольника составляют 5 см, 7 см и 4 см. Если наибольшая сторона подобного треугольника равна 21 см, каковы будут длины остальных сторон?

Геометрия 8 класс Подобные треугольники треугольник стороны треугольника 5 см 7 см 4 см наибольшая сторона подобный треугольник длины сторон геометрия 8 класс пропорции масштаб решение задачи Новый

Давайте разберем задачу поэтапно. У нас есть треугольник со сторонами 5 см, 7 см и 4 см. Мы видим, что наибольшая сторона этого треугольника составляет 7 см. Теперь нам нужно найти длины сторон другого треугольника, у которого наибольшая сторона равна 21 см.

Шаг 1: Определим коэффициент подобия.

Чтобы найти, во сколько раз стороны второго треугольника больше, чем стороны первого, мы можем использовать соотношение между их наибольшими сторонами. Наибольшая сторона первого треугольника равна 7 см, а второго — 21 см.

• Находим коэффициент подобия: 21 см / 7 см = 3.

Шаг 2: Умножим длины сторон первого треугольника на коэффициент подобия.

Теперь мы знаем, что стороны второго треугольника в 3 раза больше соответствующих сторон первого треугольника. Поэтому мы умножаем каждую сторону первого треугольника на 3:

• Наименьшая сторона: 4 см * 3 = 12 см.
• Средняя сторона: 5 см * 3 = 15 см.
• Наибольшая сторона: 7 см * 3 = 21 см (что мы уже знаем).

Ответ: Таким образом, длины сторон второго треугольника составят 12 см, 15 см и 21 см.