Докажите, что угол между высотами параллелограмма, проведенными:

1. из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма.
2. из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма.

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в параллелограмме геометрия 8 класс параллелограмм угол между высотами тупой угол острый угол доказательство свойства параллелограмма высоты параллелограмма углы параллелограмма Новый

Доказательство:

1. Угол между высотами из тупого угла:
   • Пусть параллелограмм ABCD, где угол ABC тупой.
   • Высота из точки A опущена на сторону BC, а высота из точки C - на сторону AB.
   • Угол между этими высотами равен углу ABC, который является острым.
2. Угол между высотами из острого угла:
   • Пусть параллелограмм ABCD, где угол ABC острый.
   • Высота из точки B опущена на сторону AD, а высота из точки D - на сторону BC.
   • Угол между этими высотами равен углу ABC, который является тупым.

Таким образом, углы между высотами совпадают с углами параллелограмма.