В параллелограмме ABCD диагональ BO и стороны AB и AO образуют углы 52 градуса и 26 градусов соответственно. Какова величина угла B?

1. 52 градуса
2. 26 градусов
3. 102 градуса
4. 78 градусов

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в параллелограмме параллелограмм ABCD диагональ BO углы 52 градуса углы 26 градусов величина угла B Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам известны углы, образуемые диагональю BO и сторонами AB и AO. Углы составляют 52 градуса и 26 градусов соответственно.

В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Это означает, что угол B можно найти, используя свойства параллелограмма и сумму углов.

Поскольку AB и AO образуют углы с диагональю BO, мы можем рассмотреть следующие шаги:

1. Угол AOB равен сумме углов, образуемых сторонами AB и AO. То есть:
Угол AOB = угол AB + угол AO = 52° + 26° = 78°.
2. В параллелограмме сумма смежных углов равна 180 градусам. Следовательно:
Угол B + угол AOB = 180°.
3. Теперь подставим значение угла AOB в уравнение:
Угол B + 78° = 180°.
4. Чтобы найти угол B, вычтем 78° из 180°:
Угол B = 180° - 78° = 102°.

Таким образом, величина угла B в параллелограмме ABCD равна 102 градуса.