В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с его сторонами углы, равные 45 и 40 градусам. Какой из углов в этом параллелограмме больше? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 8 класс Углы и их свойства в параллелограмме параллелограмм ABCD диагональ AC углы 45 и 40 градусов углы в параллелограмме геометрия 8 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть параллелограмм ABCD, и диагональ AC образует углы с его сторонами. Обозначим угол, который диагональ AC образует с стороной AB, как угол α, а угол, который диагональ AC образует с стороной AD, как угол β. В условии нам сказано, что α = 45 градусов, а β = 40 градусов.

Теперь, давайте вспомним, что в параллелограмме сумма углов на одной стороне равна 180 градусам. Это значит, что:

• Угол A (угол между сторонами AB и AD) равен α + β = 45 + 40 = 85 градусов.
• Угол B (угол между сторонами AB и BC) равен 180 - угол A = 180 - 85 = 95 градусов.
• Угол C (угол между сторонами BC и CD) равен углу A, то есть 85 градусов.
• Угол D (угол между сторонами AD и CD) равен углу B, то есть 95 градусов.

Теперь у нас есть все углы параллелограмма:

• Угол A = 85 градусов
• Угол B = 95 градусов
• Угол C = 85 градусов
• Угол D = 95 градусов

Из этого видно, что углы B и D равны 95 градусам, а углы A и C равны 85 градусам. Таким образом, углы B и D больше углов A и C.

Ответ: больший угол в параллелограмме ABCD равен 95 градусам.