Если диагонали ромба равны 14 и 48 см, как можно найти сторону и площадь этого ромба?

Геометрия 8 класс Ромб ромб диагонали ромба сторона ромба площадь ромба формула площади ромба геометрия задачи по геометрии решение задач равные диагонали нахождение стороны ромба Новый

Чтобы найти сторону и площадь ромба, зная длины его диагоналей, следуем следующим шагам:

1. Площадь ромба:

Площадь ромба можно найти по формуле, которая использует длины его диагоналей:

Площадь (S) = (d1 * d2) / 2

где d1 и d2 — длины диагоналей ромба.

• В нашем случае d1 = 14 см и d2 = 48 см.
• Подставим значения в формулу:

S = (14 * 48) / 2

S = 672 / 2

S = 336 см²

2. Найдем сторону ромба:

Сторона ромба может быть найдена с помощью диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Таким образом, каждая половина диагонали будет служить катетами прямоугольного треугольника, где сторона ромба является гипотенузой.

• Делим длины диагоналей пополам:
• Первая диагональ: 14 см / 2 = 7 см
• Вторая диагональ: 48 см / 2 = 24 см
• Теперь используем теорему Пифагора для нахождения стороны ромба (a):

a = √(7² + 24²)

a = √(49 + 576)

a = √625

a = 25 см

Итак, мы нашли:

• Площадь ромба: 336 см²
• Сторона ромба: 25 см