Если диагонали ромба равны 14 см и 48 см, как можно найти сторону ромба и его площадь?

Геометрия 8 класс Ромб ромб диагонали ромба сторона ромба площадь ромба геометрия формулы для ромба вычисление площади свойства ромба задачи по геометрии геометрические фигуры Новый

Чтобы найти сторону ромба и его площадь, следуем следующим шагам:

1. Найдем сторону ромба:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Это значит, что каждая диагональ делится на два равных отрезка.

• Длина первой диагонали (d1) равна 14 см, значит, половина первой диагонали будет равна: d1/2 = 14/2 = 7 см.
• Длина второй диагонали (d2) равна 48 см, значит, половина второй диагонали будет равна: d2/2 = 48/2 = 24 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону ромба (s). Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, где половины диагоналей являются катетами:

• s = √((d1/2)² + (d2/2)²)
• s = √(7² + 24²) = √(49 + 576) = √625 = 25 см.

2. Найдем площадь ромба:

Площадь ромба можно найти по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2

• Подставляем значения диагоналей:
• Площадь = (14 * 48) / 2 = 672 / 2 = 336 см².

Таким образом, сторона ромба равна 25 см, а его площадь составляет 336 см².