Чтобы найти длину отрезка СВ, давайте разберемся с данными, которые у нас есть, и запишем их в виде уравнений.

У нас есть отрезок AB, который делится на части в точке K. Из условия задачи мы знаем соотношения:

• СК:KD = 3:2
• АК:KD = 9:2

Также известно, что AC = BD = 18 см.

Давайте обозначим длины отрезков:

• СК = 3x
• KD = 2x

Сначала найдем длину отрезка AK. По соотношению АК:KD = 9:2, мы можем записать:

• АК = 9y
• KD = 2y

Так как KD в обоих случаях совпадает, мы можем приравнять 2x и 2y:

2x = 2y, отсюда x = y.

Теперь подставим значение x в выражения для СК и KD:

• СК = 3x = 3y
• KD = 2x = 2y

Теперь мы можем выразить длину отрезка AB:

AB = СК + KD = 3y + 2y = 5y.

Теперь обратим внимание на отрезки AC и BD. Поскольку AC = 18 см и BD = 18 см, мы можем записать:

• AC = AK + KC = 9y + 3y = 12y
• BD = BK + KD = 5y + 2y = 7y.

Сравниваем AC и BD:

• 12y = 18, отсюда y = 18/12 = 1.5.

Теперь найдем длины отрезков:

• СК = 3y = 3 * 1.5 = 4.5 см
• KD = 2y = 2 * 1.5 = 3 см
• АК = 9y = 9 * 1.5 = 13.5 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка СВ, нам нужно знать, как он соотносится с другими отрезками. Мы можем выразить СВ через отрезок AB:

СВ = AC + BD = 18 см + 18 см = 36 см.

Таким образом, длина отрезка СВ равна 36 см.