В современном мире робототехника стремительно развивается. Разнообразные роботы используются в промышленности, медицине, в быту. Некоторые компании занимаются разработкой человекоподобных роботов. В одной такой компании создали двух роботов. Один робот высотой 154 см отбрасывает тень длиной 2,2 м. Какова длина тени от робота высотой 455 см?

Геометрия 8 класс Пропорции и подобие треугольников геометрия 8 класс задачи на тени пропорции в геометрии высота и тень решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину тени от робота высотой 455 см, мы можем использовать пропорцию, основанную на схожести треугольников. Давайте разберем шаги решения.

1. Определим известные величины:
   • Высота первого робота (H1) = 154 см
   • Длина тени первого робота (L1) = 2,2 м = 220 см
   • Высота второго робота (H2) = 455 см
2. Составим пропорцию:

   Поскольку высота робота и длина его тени связаны пропорционально, мы можем записать:

   (H1 / L1) = (H2 / L2),

   где L2 - это длина тени от второго робота, которую мы ищем.

3. Подставим известные значения в пропорцию:

   (154 / 220) = (455 / L2)

4. Решим пропорцию:

   Перемножим крест-накрест:

   154 * L2 = 220 * 455.

   Теперь вычислим 220 * 455:

   220 * 455 = 100100.

   Теперь у нас есть уравнение:

   154 * L2 = 100100.

5. Найдём L2:

   Разделим обе стороны уравнения на 154:

   L2 = 100100 / 154.

   Теперь вычислим это значение:

   L2 ≈ 649.35 см.

Таким образом, длина тени от робота высотой 455 см составляет примерно 649,35 см.