Какой рост у человека, если он находится на расстоянии 5 метров от столба высотой 5,6 метров и отбрасывает тень длиной 2 метра?

Геометрия 8 класс Пропорции и подобие треугольников рост человека расстояние до столба высота столба тень человека геометрия 8 класс задачи по геометрии пропорции в геометрии Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип подобия треугольников. Давайте разберем шаги, которые нам нужно будет выполнить:

1. Определим треугольники. У нас есть два треугольника: один образован столбом и его тенью, а другой – человеком и его тенью.
2. Запишем известные данные.
   • Высота столба (H1) = 5,6 метров
   • Длина тени столба (L1) = 5 метров (расстояние от столба до человека)
   • Длина тени человека (L2) = 2 метра
   • Высота человека (H2) = ? (это то, что мы хотим найти)
3. Составим пропорцию. Так как треугольники подобны, мы можем записать пропорцию между высотами и длинами теней:
• H1 / L1 = H2 / L2
4. Подставим известные значения в пропорцию:
• 5,6 / 5 = H2 / 2
5. Решим пропорцию. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
• 2 * (5,6 / 5) = H2
6. Посчитаем значение:
• H2 = 2 * 5,6 / 5 = 11,2 / 5 = 2,24 метра

Таким образом, рост человека составляет 2,24 метра.