Используя формулу h = √(xy), где h — высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе (в сантиметрах), x и y — проекции катетов на гипотенузу (в сантиметрах), как найти длину проекции x в сантиметрах, если высота, проведённая к гипотенузе, равна 25 см, а вторая проекция равна 50 см?
Геометрия 8 класс Прямоугольный треугольник длина проекции высота треугольника гипотенуза катеты формула h = √(xy) геометрия 8 класс задачи по геометрии прямоугольный треугольник Новый
Чтобы найти длину проекции x, используя формулу h = √(xy), начнем с того, что у нас есть высота h и известное значение проекции y.
Дано:
Мы можем подставить известные значения в формулу:
h = √(xy)
25 = √(x * 50)
Теперь, чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:
(25)² = (√(x * 50))²
625 = x * 50
Теперь, чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 50:
x = 625 / 50
Теперь выполним деление:
x = 12.5 см
Таким образом, длина проекции x составляет 12.5 см.