Как найти катеты прямоугольного треугольника, если высота, проведенная к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 3 см и 12 см?

Геометрия 8 класс Прямоугольный треугольник катеты прямоугольный треугольник высота гипотенуза отрезки длина 3 см 12 см геометрия 8 класс задача решение теорема свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся, как найти катеты прямоугольного треугольника, если у нас есть высота, которая делит гипотенузу на отрезки 3 см и 12 см.

Для начала, давай вспомним, что высота, проведенная к гипотенузе, делит её на два отрезка. Эти отрезки обозначим как a и b, где a = 3 см, а b = 12 см.

Теперь, чтобы найти катеты, можно использовать следующие формулы:

• Катет 1 (c1) = корень из (a * (a + b))
• Катет 2 (c2) = корень из (b * (a + b))

Теперь подставим наши значения:

1. c1 = корень из (3 * (3 + 12)) = корень из (3 * 15) = корень из 45 = 3 корня из 5 см.
2. c2 = корень из (12 * (3 + 12)) = корень из (12 * 15) = корень из 180 = 6 корня из 5 см.

В итоге, катеты нашего треугольника будут:

• Катет 1: 3 корня из 5 см
• Катет 2: 6 корня из 5 см

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!