Из точки, находящейся на расстоянии 8 см от прямой, проведена наклонная, образующая угол 30 градусов с этой прямой. Какова длина наклонной?

Геометрия 8 класс Треугольники длина наклонной угол 30 градусов расстояние 8 см геометрия 8 класс наклонная к прямой Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрию. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти длину наклонной.

1. Понимание задачи: У нас есть прямая, и из точки, расположенной на расстоянии 8 см от этой прямой, проведена наклонная линия, которая образует угол 30 градусов с прямой.
2. Изображение ситуации: Представим себе прямую, точку на расстоянии 8 см от нее и наклонную линию, которая образует угол 30 градусов с этой прямой. Мы можем представить это как прямоугольный треугольник, где:
   • Одна из сторон (перпендикуляр) равна 8 см (это расстояние от точки до прямой).
   • Другую сторону (наклонную) мы будем искать.
   • Угол между наклонной и прямой равен 30 градусов.
3. Использование тригонометрии: В нашем треугольнике мы можем использовать функцию синуса, так как мы знаем противолежащую сторону (8 см) и хотим найти гипотенузу (наклонную). Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе: sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
4. Подстановка значений: Подставляем известные значения в формулу: sin(30°) = 8 см / длина наклонной
5. Значение синуса: Мы знаем, что sin(30°) = 0.5. Подставляем это значение в уравнение: 0.5 = 8 см / длина наклонной
6. Решение уравнения: Теперь решим это уравнение для нахождения длины наклонной: длина наклонной = 8 см / 0.5
7. Вычисление: 8 см / 0.5 = 16 см. Таким образом, длина наклонной равна 16 см.

Ответ: Длина наклонной составляет 16 см.