Как найти величину угла ВАС в треугольнике ABC, если его площадь равна 8√3 см^2, а стороны AB и AC равны 8 см и 4 см соответственно?

Геометрия 8 класс Треугольники угол ВАС треугольник ABC площадь треугольника 8√3 см² стороны AB и AC 8 см 4 см геометрия 8 класс нахождение угла формулы для треугольника Тригонометрия свойства треугольников Новый

Чтобы найти величину угла ВАС в треугольнике ABC, можно использовать формулу для площади треугольника:

Площадь = 1/2 * AB * AC * sin(угол ВАС)

Подставим известные значения:

• Площадь = 8√3 см²
• AB = 8 см
• AC = 4 см

Тогда уравнение будет выглядеть так:

8√3 = 1/2 * 8 * 4 * sin(угол ВАС)

Упрощаем:

• 8√3 = 16 * sin(угол ВАС)
• sin(угол ВАС) = 8√3 / 16
• sin(угол ВАС) = √3 / 2

Теперь находим угол:

угол ВАС = 60°