Как можно доказать, что отрезок BC равен отрезку AD, если угол 1 равен углу 2 и равен 90 градусам, а отрезки AB и DC равны?

Геометрия 8 класс Признаки равенства треугольников отрезок BC отрезок AD угол 1 угол 2 90 градусов отрезки AB отрезки DC доказательство равенства геометрия 8 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Мы имеем два треугольника, в которых угол 1 равен углу 2 и равен 90 градусам, а также отрезки AB и DC равны. Мы хотим доказать, что отрезок BC равен отрезку AD.

Для начала, обозначим наши элементы:

• Угол 1 = 90 градусов
• Угол 2 = 90 градусов
• AB = DC
• BC = ?
• AD = ?

Теперь, чтобы доказать равенство отрезков BC и AD, мы можем воспользоваться свойствами треугольников. Рассмотрим два треугольника, которые мы можем обозначить как ABC и ADC.

1. Поскольку угол 1 и угол 2 равны 90 градусам, оба треугольника ABC и ADC являются прямоугольными треугольниками.
2. Мы знаем, что отрезки AB и DC равны, то есть AB = DC.
3. Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с равным катетом (AB = DC) и равными углами (угол 1 = угол 2 = 90 градусов).

Согласно признаку равенства треугольников по двум катетам и углу между ними (Пифагоров признак), если два прямоугольных треугольника имеют равные катеты и равный угол, то они равны. Это означает, что:

• Треугольник ABC равен треугольнику ADC.

Из равенства треугольников мы можем сделать вывод, что соответствующие стороны равны, то есть:

• BC = AD.

Таким образом, мы доказали, что отрезок BC равен отрезку AD, основываясь на свойствах равенства треугольников.