Как можно доказать, что треугольник OEF равен треугольнику ONM, если при пересечении прямых EN и FM в точке O угол OEF равен углу ONM, а отрезок EO равен отрезку ON?

Геометрия 8 класс Признаки равенства треугольников доказательство равенства треугольников треугольник OEF треугольник ONM угол OEF угол ONM отрезок EO отрезок ON пересечение прямых геометрия 8 класс Новый

Чтобы доказать, что треугольник OEF равен треугольнику ONM, мы можем использовать критерий равенства треугольников по двум углам и стороне (УСУ). В данном случае мы имеем два угла и одну сторону, которые помогут нам в доказательстве.

Давайте рассмотрим, что у нас есть:

• Угол OEF равен углу ONM (по условию задачи).
• Отрезок EO равен отрезку ON (по условию задачи).
• Мы также можем использовать угол, который образован линиями EN и FM в точке O.

Теперь давайте обозначим угол, который образуется в точке O между отрезками OE и OF, как угол EON. Поскольку прямые EN и FM пересекаются в точке O, то угол EON также равен углу OEF (так как это вертикальные углы, которые равны).

Теперь у нас есть следующие равенства:

• Угол OEF = угол ONM (по условию).
• Угол EON = угол OEF (так как это вертикальные углы).
• EO = ON (по условию).

Теперь мы можем записать:

• Угол OEF = угол ONM
• Угол EON = угол OEF
• EO = ON

Таким образом, мы имеем:

• Угол OEF = угол ONM
• Угол EON = угол OEF
• Сторона EO = сторона ON

Теперь, применяя критерий равенства треугольников по двум углам и стороне (УСУ), мы можем заключить, что треугольник OEF равен треугольнику ONM:

Треугольник OEF = треугольник ONM (по критерию УСУ).

Таким образом, мы доказали равенство треугольников.