Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, когда известно основание и медиана, проведенная к этому основанию, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (боковые стороны),а основание BC равно 10 см. Медиана AD, проведенная из вершины A к основанию BC, равна 6 см.

Следуем следующим шагам:

1. Найдем длины отрезков, на которые медиана делит основание:
   • Поскольку медиана делит основание пополам, то отрезки BD и DC равны между собой и составляют по 5 см каждый (половина от 10 см).
2. Применим теорему Пифагора:
   • Теперь в треугольнике ABD можем использовать теорему Пифагора. В этом треугольнике:
   • AD – это медиана, равная 6 см;
   • BD – это половина основания, равная 5 см;
   • AB – это боковая сторона, которую мы хотим найти.
3. Запишем уравнение:
   • По теореме Пифагора: AB² = AD² + BD².
   • Подставим известные значения: AB² = 6² + 5².
   • Это будет: AB² = 36 + 25.
   • Таким образом, AB² = 61.
4. Найдем боковую сторону:
   • Теперь извлечем квадратный корень: AB = √61.
   • Приблизительно это равно 7.81 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет примерно 7.81 см.