Как можно найти длину отрезка ВС, если в задаче 8 на рисунке даны отрезки DE = 8, CE = 6, AB = 12, а угол ВАС равен углу EDC?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства длина отрезка отрезок ВС задача по геометрии угол ВАС угол EDC отрезки DE и CE треугольники свойства треугольников геометрические задачи решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину отрезка BC, воспользуемся свойством подобных треугольников. У нас есть треугольники ABC и DEC, которые являются подобными, так как угол BAC равен углу EDC. Это означает, что их соответствующие стороны пропорциональны.

Давайте запишем известные данные:

• DE = 8
• CE = 6
• AB = 12

Теперь, используя пропорцию, мы можем записать следующее:

Сторона AB соответствует стороне DE, а сторона BC соответствует стороне CE. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

(AB / DE) = (BC / CE)

Подставим известные значения в пропорцию:

(12 / 8) = (BC / 6)

Теперь, чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 6:

BC = (12 / 8) * 6

Упростим дробь 12/8:

12 / 8 = 3 / 2

Теперь подставим это значение:

BC = (3 / 2) * 6

Теперь умножим:

BC = 3 * 3 = 9

Таким образом, длина отрезка BC равна 9.