Как можно найти длину стороны АС в равнобедренном треугольнике ABC, если известны следующие данные: АВ равно 14 см, а периметр треугольника BEC составляет 40 см, и середина перпендикуляра стороны АВ пересекает сторону АС в точке Е?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства длина стороны АС равнобедренный треугольник ABC периметр треугольника BEC АВ равно 14 см середина перпендикуляра AВ точка E на стороне АС Новый

Чтобы найти длину стороны АС в равнобедренном треугольнике ABC, воспользуемся данными, которые у нас есть. Давайте разберем шаги решения:

1. Определим стороны треугольника ABC:
   • Дано, что AB = 14 см.
   • Пусть AC = x см (это то, что нам нужно найти).
   • Поскольку треугольник равнобедренный, то BC также равно x см.
2. Запишем формулу для периметра треугольника ABC:
   • Периметр треугольника ABC = AB + AC + BC.
   • Подставим известные значения: 40 см = 14 см + x см + x см.
3. Упростим уравнение:
   • 40 см = 14 см + 2x см.
   • Теперь вычтем 14 см из обеих сторон: 40 см - 14 см = 2x см.
   • Это дает нам: 26 см = 2x см.
4. Решим уравнение для x:
   • Теперь разделим обе стороны на 2: x = 26 см / 2.
   • Таким образом, x = 13 см.

Таким образом, длина стороны AC равна 13 см.