Как можно найти длину вектора p(4;5)?

Геометрия 8 класс Векторы и их свойства длина вектора вектор p геометрия 8 класс координаты вектора формула длины вектора векторные величины нахождение длины вектора математика векторная алгебра Учебник по геометрии Новый

Длина вектора, также известная как его модуль, представляет собой расстояние от начала координат до точки, представляющей этот вектор. Для вектора p(4;5) его длину можно найти с помощью следующего алгоритма.

Основная формула для вычисления длины вектора в двумерном пространстве выглядит следующим образом:

Длина вектора p(x; y) = √(x² + y²)

В нашем случае вектор p имеет координаты (4; 5). Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

1. Определение координат: У нас есть x = 4 и y = 5.
2. Возведение в квадрат: Вычисляем x² и y²:
   • x² = 4² = 16
   • y² = 5² = 25
3. Сложение квадратов: Складываем полученные значения:
   • x² + y² = 16 + 25 = 41
4. Извлечение квадратного корня: Находим длину вектора:
   • Длина вектора p = √41

Таким образом, длина вектора p(4;5) равна √41. Это значение может быть приближено к 6.4, если необходимо получить численный результат.