Как можно найти сторону большего треугольника, если периметр одного треугольника составляет 11/13 от периметра подобного ему треугольника, а соответствующая сторона меньшего треугольника равна 1?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников периметр треугольника сторона треугольника Подобные треугольники геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти сторону большего треугольника, нам нужно использовать информацию о соотношении периметров и соответствующих сторон подобных треугольников.

Шаг 1: Понимание соотношения периметров

Согласно условию, периметр меньшего треугольника составляет 11/13 от периметра большего треугольника. Это можно записать следующим образом:

• P1 = 11/13 * P2

где P1 — периметр меньшего треугольника, а P2 — периметр большего треугольника.

Шаг 2: Определение соотношения сторон

Так как треугольники подобны, то отношение их периметров равно отношению соответствующих сторон. Это означает, что:

• (сторона меньшего треугольника) / (соответствующая сторона большего треугольника) = P1 / P2

Таким образом, мы можем записать:

• (сторона меньшего треугольника) = (11/13) * (соответствующая сторона большего треугольника)

Шаг 3: Подстановка известного значения

Мы знаем, что соответствующая сторона меньшего треугольника равна 1. Подставим это значение в уравнение:

• 1 = (11/13) * (соответствующая сторона большего треугольника)

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь нам нужно решить это уравнение для нахождения соответствующей стороны большего треугольника. Умножим обе стороны на 13/11:

• (соответствующая сторона большего треугольника) = 1 * (13/11)

Таким образом, мы получаем:

• (соответствующая сторона большего треугольника) = 13/11

Ответ: Сторона большего треугольника равна 13/11.