Чтобы найти все диагонали, которые выходят из одной вершины правильного 12-угольника, давайте сначала вспомним, что такое диагональ. Диагональ - это отрезок, соединяющий две непоследовательные вершины многоугольника.

Теперь давайте разберем шаги для решения этой задачи:

1. Определим количество вершин: В правильном 12-угольнике у нас есть 12 вершин.
2. Выберем одну вершину: Предположим, что мы выбрали вершину A. Нам нужно найти диагонали, которые выходят из этой вершины.
3. Посчитаем количество соединений: Из вершины A можно провести отрезки к другим вершинам. Однако, из вершины A нельзя провести отрезки к самой себе и к двум соседним вершинам (например, B и C). Таким образом, мы исключаем 3 вершины.
4. Найдем количество диагоналей: Из 12 вершин мы исключили 3, значит, у нас остается 12 - 3 = 9 вершин, к которым можно провести диагонали из вершины A.

Таким образом, из одной вершины правильного 12-угольника выходит 9 диагоналей.

В заключение, если вы хотите найти длину этих диагоналей, вы можете использовать формулы для вычисления расстояния между вершинами, учитывая, что они расположены на окружности радиусом 8 см. Однако в данной задаче мы сосредоточились только на количестве диагоналей.