Какова большая диагональ правильного шестиугольника, если меньшая диагональ равна 9 корней из 3 см?

Геометрия 8 класс Диагонали многоугольников большая диагональ шестиугольника меньшая диагональ правильный шестиугольник геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о нахождении большой диагонали правильного шестиугольника, если известна меньшая диагональ, давайте сначала вспомним свойства правильного шестиугольника и его диагоналей.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равных сторон и 6 углов. В нем есть два типа диагоналей:

• Меньшая диагональ соединяет две вершины, которые находятся через одну вершину.
• Большая диагональ соединяет две противоположные вершины.

Теперь, если обозначить сторону правильного шестиугольника как "a", то мы можем установить следующие соотношения для диагоналей:

• Меньшая диагональ равна a * √3.
• Большая диагональ равна 2a.

В данной задаче нам известно, что меньшая диагональ равна 9√3 см. Запишем это в виде уравнения:

a * √3 = 9√3

Теперь, чтобы найти сторону "a", мы можем разделить обе стороны уравнения на √3:

a = 9 см.

Теперь, зная сторону шестиугольника, мы можем найти большую диагональ:

Большая диагональ = 2 * a = 2 * 9 = 18 см.

Таким образом, большая диагональ правильного шестиугольника равна 18 см.

1 2 3 4 5