Как можно определить длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а высота равна 10 см?

Геометрия 8 класс Правильные пирамиды длина бокового ребра правильная четырехугольная пирамида сторона основания высота пирамиды геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами этой фигуры.

Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание и одинаковые боковые ребра, которые соединяют вершину пирамиды с вершинами основания. В данном случае основание имеет сторону 8 см, а высота пирамиды равна 10 см.

Следуем следующим шагам:

1. Определим длину половины стороны основания: Поскольку основание квадратное и его сторона равна 8 см, длина половины стороны будет:
• 8 см / 2 = 4 см.
2. Найдем высоту треугольника, образованного боковым ребром, высотой пирамиды и половиной стороны основания: В этом треугольнике высота пирамиды (10 см) будет одной стороной, а половина стороны основания (4 см) - другой стороной. Боковое ребро будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника.
3. Применим теорему Пифагора: По теореме Пифагора длина бокового ребра (c) может быть найдена по формуле:
• c = √(h² + (a/2)²),

где h - высота пирамиды, a - сторона основания.

4. Подставим известные значения:
• h = 10 см,
• a = 8 см.
5. Вычислим:
• c = √(10² + 4²) = √(100 + 16) = √116.
6. Упростим корень: √116 можно упростить до:
• √116 = √(4 * 29) = 2√29.
7. Таким образом, длина бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды составляет:
• 2√29 см.

В заключение, мы нашли длину бокового ребра правильной четырёхугольной пирамиды, используя свойства прямоугольного треугольника и теорему Пифагора.