Как можно определить длину отрезка OS, если известны длина отрезка SR, равная 4M, угол O, равный 30°, и угол R, равный 90°?
Геометрия8 классТреугольникидлина отрезкаотрезок OSугол Oугол Rгеометрия 8 классзадачи по геометриитреугольникисвойства треугольниковрешение задачдлина отрезка SR
Для определения длины отрезка OS, давайте рассмотрим треугольник OSR, в котором известны:
Поскольку угол R равен 90°, треугольник OSR является прямоугольным. В этом треугольнике мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения длины отрезка OS.
Сначала найдем угол S:
Теперь у нас есть треугольник OSR с углом S равным 60°. Мы можем использовать синус и косинус, чтобы найти длину отрезка OS:
Согласно определению косинуса:
Подставим известные значения:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4M:
Таким образом, длина отрезка OS равна 2M.