Как можно определить длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, если известно, что его периметр составляет 77 см, а одна из сторон превышает другую на 17 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник периметр треугольника задача по геометрии вычисление сторон треугольника Новый

Чтобы решить задачу о нахождении длин сторон равнобедренного тупоугольного треугольника, нам нужно использовать известные данные: периметр и разницу между сторонами. Давайте разберем решение по шагам.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Обозначим:

• а - длина равных сторон;
• b - основание треугольника.

Шаг 2: Запишем уравнения.

Согласно условию, одна из сторон превышает другую на 17 см. Поскольку основание b больше, мы можем записать:

• b = a + 17.

Также известно, что периметр треугольника равен 77 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить следующим образом:

• Периметр = 2a + b = 77.

Шаг 3: Подставим выражение для b в уравнение периметра.

Теперь подставим b из первого уравнения во второе:

• 2a + (a + 17) = 77.

Шаг 4: Упростим уравнение.

Сложим подобные члены:

• 2a + a + 17 = 77;
• 3a + 17 = 77.

Шаг 5: Найдем значение a.

Теперь вычтем 17 из обеих сторон уравнения:

• 3a = 77 - 17;
• 3a = 60.

Теперь разделим обе стороны на 3:

• a = 60 / 3;
• a = 20.

Шаг 6: Найдем значение b.

Теперь, зная a, можем найти b, подставив значение a в уравнение для b:

• b = a + 17;
• b = 20 + 17;
• b = 37.

Шаг 7: Подведем итог.

Теперь мы можем записать длины сторон треугольника:

• Две равные стороны (a) равны 20 см;
• Основание (b) равно 37 см.

Таким образом, длины сторон равнобедренного тупоугольного треугольника составляют 20 см, 20 см и 37 см.