Как можно определить площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 6, а длина диагонали составляет 10?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника стороны прямоугольника длина диагонали формула площади геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы определить площадь прямоугольника, нам нужно знать длины обеих его сторон. В данном случае одна сторона равна 6, а длина диагонали составляет 10. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае это диагональ) равен сумме квадратов катетов (сторон прямоугольника). Обозначим:

• a - одна сторона прямоугольника (6)
• b - вторая сторона, которую мы хотим найти
• c - диагональ (10)

Согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

c² = a² + b²

Подставим известные значения:

10² = 6² + b²

Теперь вычислим:

• 10² = 100
• 6² = 36

Подставим эти значения в уравнение:

100 = 36 + b²

Теперь решим уравнение для b²:

b² = 100 - 36

b² = 64

Теперь найдем b:

b = √64 = 8

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: одна сторона равна 6, а другая сторона равна 8.

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = a * b

Подставим найденные значения:

Площадь = 6 * 8

Площадь = 48

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 48 квадратных единиц.