Как можно определить стороны равнобедренного тупоугольного треугольника, если одна из его сторон на 17 см меньше другой, а периметр составляет 77 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник стороны треугольника периметр треугольника задача по геометрии геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить стороны равнобедренного тупоугольного треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Пусть:

• a - длина равных сторон треугольника;
• b - основание треугольника.

Согласно условию задачи, одна из равных сторон на 17 см меньше другой. Это можно записать как:

a = b - 17

Также известно, что периметр треугольника составляет 77 см. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

P = a + a + b = 2a + b

Подставим значение периметра:

2a + b = 77

Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:

2(b - 17) + b = 77

Раскроем скобки:

2b - 34 + b = 77

Теперь объединим подобные слагаемые:

3b - 34 = 77

Добавим 34 к обеим сторонам уравнения:

3b = 111

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 37

Теперь, когда мы знаем значение b, можем найти a, подставив b обратно в первое уравнение:

a = b - 17 = 37 - 17 = 20

Теперь у нас есть значения для всех сторон треугольника:

• Две равные стороны (a) равны 20 см;
• Основание (b) равно 37 см.

Таким образом, стороны равнобедренного тупоугольного треугольника составляют 20 см, 20 см и 37 см.