Как можно определить третью сторону треугольника, если две стороны равны 5 см, а угол между ними равен 60°?

Геометрия 8 класс Треугольники третья сторона треугольника две стороны равны угол 60 градусов геометрия 8 класс расчет треугольника Новый

Чтобы определить третью сторону треугольника, когда две стороны равны 5 см, а угол между ними равен 60°, мы можем использовать закон косинусов. Этот закон позволяет найти длину стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угол между ними.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где:

• c - длина искомой стороны,
• a и b - длины известных сторон (в нашем случае обе равны 5 см),
• C - угол между сторонами (в нашем случае равен 60°).

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Значения:
• a = 5 см
• b = 5 см
• C = 60°
2. Подставим в формулу:

c^2 = 5^2 + 5^2 - 2 * 5 * 5 * cos(60°)

3. Теперь вычислим:
• 5^2 = 25, поэтому:

c^2 = 25 + 25 - 2 * 5 * 5 * cos(60°)

• cos(60°) = 0.5, поэтому:

c^2 = 25 + 25 - 2 * 5 * 5 * 0.5

c^2 = 25 + 25 - 25

c^2 = 25

• Теперь найдем c:

c = √25 = 5 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 5 см.