Для определения углов треугольника АОС, если угол ВОА равен 110 градусов, нам нужно использовать свойства углов и треугольников. Давайте разберемся по шагам.

1. Понять, что такое угол ВОА. Угол ВОА – это угол, который образован двумя лучами: лучом ВО и лучом АО. Он равен 110 градусам.
2. Определить, какие углы нам нужны. Чтобы найти углы треугольника АОС, нам необходимо знать, как угол ВОА соотносится с углами АОС. Углы треугольника АОС – это углы AOC, AOS и OAC.
3. Использовать свойства углов. Угол ВОА является внешним углом для треугольника АОС, если точки A, O и C находятся на одной прямой линии с точкой B, которая вне этого треугольника. В этом случае угол ВОА равен сумме двух внутренних углов треугольника АОС.
4. Записать уравнение. Если обозначить угол AOC как α и угол AOS как β, то мы можем записать следующее уравнение: 110 = α + β.
5. Использовать сумму углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, у нас есть еще один угол – угол OAC, который обозначим как γ. Мы можем записать: α + β + γ = 180.
6. Решить систему уравнений. Теперь у нас есть две уравнения:
   • 110 = α + β
   • α + β + γ = 180
   Подставим первое уравнение во второе: 110 + γ = 180.
7. Найти угол γ. Из этого уравнения находим γ: γ = 180 - 110 = 70 градусов.
8. Подвести итог. Теперь мы знаем, что сумма углов α и β равна 110 градусам, а угол γ равен 70 градусам. Углы AOC и AOS могут быть найдены, если мы знаем их соотношение (например, если они равны или одно из них задано).

Таким образом, чтобы определить углы треугольника АОС, нужно использовать свойства углов и их взаимосвязь. Если у вас есть дополнительные данные о треугольнике, вы сможете найти конкретные значения углов α и β.