Как можно вычислить большее основание прямоугольной трапеции, если известно, что тангенс острого угла равен 0,4, а меньшее основание равно высоте и составляет 14?

Геометрия 8 класс Прямоугольная трапеция вычисление большего основания прямоугольная трапеция тангенс острого угла меньшее основание высота трапеции Новый

Чтобы вычислить большее основание прямоугольной трапеции, нам нужно использовать данные, которые у нас есть: тангенс острого угла и длину меньшего основания, которое равно высоте.

Давайте разберем шаги решения:

1. Понимание тангенса угла: Тангенс острого угла в прямоугольной трапеции равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае противолежащий катет - это высота трапеции, а прилежащий катет - это разность между большим и меньшим основаниями.
2. Запись формулы: Пусть h - высота (меньшее основание), b1 - меньшее основание, b2 - большее основание. Тогда:
   • h = 14 (по условию задачи)
   • tan(угол) = h / (b2 - b1)
3. Подстановка известных значений: Подставим известные значения в формулу:
   • tan(угол) = 0,4
   • h = 14
   Мы получаем уравнение: 0,4 = 14 / (b2 - 14)
4. Решение уравнения: Теперь, чтобы найти b2, умножим обе стороны уравнения на (b2 - 14):
   • 0,4 * (b2 - 14) = 14
   • 0,4b2 - 5,6 = 14
   • 0,4b2 = 14 + 5,6
   • 0,4b2 = 19,6
   • b2 = 19,6 / 0,4
   • b2 = 49
5. Ответ: Таким образом, большее основание прямоугольной трапеции равно 49.