Срочно!

Как можно вычислить длину большей боковой стороны прямоугольной трапеции, если известны ее площадь (120 см2), длина большего основания (18 см) и высота (8 см)?

Геометрия 8 класс Прямоугольная трапеция длина боковой стороны трапеции вычисление площади трапеции геометрия 8 класс формулы для трапеции задачи по геометрии Новый

Для вычисления длины большей боковой стороны прямоугольной трапеции, давайте сначала вспомним, какие данные у нас есть:

• Площадь трапеции (S) = 120 см²
• Длина большего основания (a) = 18 см
• Высота (h) = 8 см

Формула для вычисления площади трапеции выглядит следующим образом:

S = (a + b) * h / 2

где:

• S - площадь трапеции
• a - длина большего основания
• b - длина меньшего основания
• h - высота трапеции

Теперь подставим известные значения в формулу:

120 = (18 + b) * 8 / 2

Упростим уравнение:

1. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:
240 = (18 + b) * 8
2. Теперь разделим обе стороны на 8:
30 = 18 + b
3. Вычтем 18 из обеих сторон:
b = 30 - 18

Таким образом, мы получаем:

b = 12 см

Теперь, чтобы найти длину большей боковой стороны, мы можем использовать прямоугольный треугольник, образованный высотой, меньшим основанием и боковой стороной. В этом случае мы знаем:

• Высота (h) = 8 см
• Меньшее основание (b) = 12 см

Длина большей боковой стороны (c) будет равна:

c = sqrt(h² + (a - b)²)

Подставим известные значения:

1. Разница между основаниями: a - b = 18 - 12 = 6 см
2. Теперь подставим в формулу:
c = sqrt(8² + 6²)
3. Посчитаем:
c = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10 см

Таким образом, длина большей боковой стороны прямоугольной трапеции равна 10 см.