В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 13 см, а большее основание равно 27 см. Какова длина меньшего основания?

Ответ: длина меньшего основания равна см.

Геометрия 8 класс Прямоугольная трапеция прямоугольная трапеция острый угол 45° меньшая боковая сторона 13 см большее основание 27 см длина меньшего основания геометрия 8 класс задачи по геометрии трапеция расчет длины основания школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямоугольная трапеция, где один из острых углов равен 45°. Это значит, что если мы посмотрим на один из треугольников, образованных боковой стороной и линией, проведенной от основания до боковой стороны, то он будет равнобедренным. Также известно, что меньшая боковая сторона равна 13 см, а большее основание равно 27 см.

Обозначим:

• большое основание (AB) = 27 см;
• меньшее основание (CD) = ?;
• меньшая боковая сторона (AD) = 13 см;
• угол A = 45°.

Так как угол A равен 45°, это значит, что отрезок, опущенный из точки D на основание AB, будет равен отрезку AD, то есть 13 см. Это свойство равнобедренного треугольника. Так как угол DAB равен 45°, мы можем использовать свойства треугольников для нахождения длины меньшего основания.

Теперь мы можем выразить длину меньшего основания (CD). Поскольку отрезок, опущенный из точки D на основание, равен 13 см, мы можем сказать:

CD = AB - AD, где AD - это длина проекции меньшей боковой стороны на большее основание.

Таким образом, подставляем наши значения:

CD = 27 см - 13 см = 14 см.

Итак, мы нашли, что длина меньшего основания равна 14 см.

Ответ: длина меньшего основания равна 14 см.