Как можно вычислить длину хорды CD, если известны длины отрезков AM и MB, равные 8 см и 9 см соответственно, и при этом отрезок CM в два раза меньше отрезка MD?

Геометрия 8 класс Геометрия окружностей длина хорды вычисление длины отрезки AM и MB геометрия 8 класс отрезок CM отрезок MD Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с данными. У нас есть отрезки AM и MB, длины которых равны 8 см и 9 см соответственно. Мы также знаем, что отрезок CM в два раза меньше отрезка MD.

Обозначим длину отрезка CM как x. Тогда длина отрезка MD будет равна 2x, так как CM в два раза меньше MD.

Теперь рассмотрим отрезок AB, который равен сумме отрезков AM и MB:

• AB = AM + MB = 8 см + 9 см = 17 см.

Теперь мы можем выразить длину отрезка CD через отрезки CM и MD:

• CD = CM + MD = x + 2x = 3x.

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем воспользоваться тем, что отрезок AB является общей частью отрезков CM и MD. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• AM + MB = CM + MD,
• 17 см = x + 2x.

Объединим подобные члены:

• 17 см = 3x.

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 17 см / 3 = 5.67 см (приблизительно).

Теперь мы можем найти длину хорды CD:

• CD = 3x = 3 * (17 см / 3) = 17 см.

Таким образом, длина хорды CD равна 17 см.