У нас есть отрезок AB длиной 63, который касается окружности радиусом 16 и центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Какова длина отрезка AD?

Геометрия 8 класс Геометрия окружностей отрезок AB длина отрезка окружность радиусом 16 точка B точка D длина отрезка AD геометрия 8 класс задачи по геометрии Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала проанализируем данную ситуацию. У нас есть отрезок AB длиной 63, который касается окружности радиусом 16 в точке B. Это означает, что отрезок OB является радиусом окружности и перпендикулярен отрезку AB в точке B.

Теперь давайте обозначим следующие точки:

• A - одна из концов отрезка AB;
• B - точка касания окружности;
• O - центр окружности;
• D - точка пересечения окружности с отрезком AO.

Так как AB касается окружности в точке B, мы можем сказать, что:

• Длина отрезка OB равна радиусу окружности, то есть OB = 16.
• Длина отрезка AB равна 63.

Теперь давайте найдем длину отрезка AO. Мы можем выразить AO через AB и OB:

Согласно свойству касательной, отрезок AB можно представить как сумму отрезков AO и OB:

AO + OB = AB

Подставим известные значения:

AO + 16 = 63

Теперь решим это уравнение для AO:

AO = 63 - 16

AO = 47

Теперь мы знаем длину отрезка AO. Но нам нужно найти длину отрезка AD. Поскольку D - это точка пересечения отрезка AO с окружностью, отрезок AD будет равен длине отрезка AO минус длина отрезка OD (где OD - это радиус окружности, который равен 16):

AD = AO - OD

Подставим значения:

AD = 47 - 16

AD = 31

Таким образом, длина отрезка AD составляет 31.