Как можно вычислить площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 12 см, а длина диагонали составляет 13 см?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника большая сторона 12 см длина диагонали 13 см формула площади прямоугольника вычисление площади геометрия 8 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нам сначала нужно найти длину его меньшей стороны. Мы знаем, что большая сторона равна 12 см, а длина диагонали составляет 13 см. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Большая сторона (катет) = 12 см
• Меньшая сторона (катет) = x см (это то, что мы хотим найти)
• Длина диагонали (гипотенуза) = 13 см

По теореме Пифагора мы можем записать уравнение:

12² + x² = 13²

Теперь подставим значения:

• 12² = 144
• 13² = 169

Таким образом, у нас получается:

144 + x² = 169

Теперь вычтем 144 из обеих сторон уравнения:

x² = 169 - 144

x² = 25

Теперь найдем x, взяв квадратный корень:

x = √25

x = 5 см

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон прямоугольника (12 см и 5 см), мы можем вычислить его площадь. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

Подставим наши значения:

Площадь = 12 см × 5 см

Площадь = 60 см²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 60 см².