Как найти боковую и полную поверхность правильной призмы ABCDA1B1C1D1, если высота призмы составляет 30 см, а сторона основания равна 8 см? Помогите, пожалуйста, очень срочно!

Геометрия 8 класс Правильные призмы правильная призма боковая поверхность полная поверхность высота призмы сторона основания геометрия 8 класс расчет поверхности призмы Новый

Чтобы найти боковую и полную поверхность правильной призмы, нам нужно использовать несколько формул и шагов. Давайте разберем этот процесс по порядку.

1. Определим боковую поверхность призмы:

Боковая поверхность правильной призмы состоит из прямоугольников, которые образуются боковыми гранями. Для правильной призмы с основанием в виде правильного многоугольника, боковая поверхность можно найти по формуле:

Площадь боковой поверхности = Периметр основания × Высота

• Сначала найдем периметр основания. Основание у нас является квадратом (так как сторона основания равна 8 см). Периметр квадрата вычисляется по формуле:
• Периметр = 4 × Сторона = 4 × 8 см = 32 см.

Теперь, используя высоту призмы, которая равна 30 см, мы можем найти боковую поверхность:

Площадь боковой поверхности = Периметр × Высота = 32 см × 30 см = 960 см².

2. Теперь найдем полную поверхность призмы:

Полная поверхность призмы включает в себя боковую поверхность и площади оснований. Поскольку основание у нас квадратное, площадь одного основания можно найти по формуле:

Площадь основания = Сторона × Сторона = 8 см × 8 см = 64 см².

Так как у нас два основания (верхнее и нижнее), общая площадь оснований будет:

Площадь двух оснований = 2 × Площадь основания = 2 × 64 см² = 128 см².

3. Теперь можем найти полную поверхность:

Полная поверхность призмы вычисляется по формуле:

Полная поверхность = Боковая поверхность + Площадь оснований.

Подставим наши значения:

Полная поверхность = 960 см² + 128 см² = 1088 см².

Таким образом, боковая поверхность правильной призмы составляет 960 см², а полная поверхность - 1088 см².