Чтобы найти боковую и полную поверхности правильной треугольной призмы, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте подробно разберем, как это сделать.

Основание правильной треугольной призмы является равносторонним треугольником. Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае сторона основания равна 6 см. Подставим это значение в формулу:

Площадь = (6^2 * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9√3 см².

Боковая поверхность призмы состоит из трех прямоугольников, которые образованы боковыми ребрами и сторонами основания. Площадь одного прямоугольника можно найти по формуле:

Площадь = длина * высота.

В нашем случае длина равна 6 см (сторона основания), а высота равна 11 см (боковое ребро). Площадь одного прямоугольника будет:

Площадь = 6 см * 11 см = 66 см².

Так как у нас три таких прямоугольника, общая площадь боковой поверхности будет:

Боковая поверхность = 3 * 66 см² = 198 см².

Полная поверхность призмы равна сумме боковой поверхности и двух площадей основания. Мы уже нашли боковую поверхность (198 см²) и площадь основания (9√3 см²).

Полная поверхность = Боковая поверхность + 2 * Площадь основания.

Подставим значения:

Полная поверхность = 198 см² + 2 * 9√3 см² = 198 см² + 18√3 см².

• Площадь боковой поверхности призмы: 198 см².
• Полная поверхность призмы: 198 см² + 18√3 см².

Таким образом, мы нашли необходимые площади для правильной треугольной призмы. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!