Похожие вопросы
2025-08-27 05:27:15
Как найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если его периметр равен 60 см, а разность длин боковой стороны и основания составляет 12 см?
Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник боковая сторона периметр разность сторон геометрия 8 класс Новый
2025-08-27 05:27:36
Чтобы найти боковую сторону равнобедренного треугольника, воспользуемся данными о периметре и разности длин боковой стороны и основания. Давайте обозначим:
- a - длина боковой стороны треугольника,
- b - длина основания треугольника.
По условию задачи у нас есть два уравнения:
- Периметр равнобедренного треугольника равен 60 см. Поскольку у нас две боковые стороны, периметр можно записать как: 2a + b = 60.
- Разность длин боковой стороны и основания составляет 12 см: a - b = 12.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 2a + b = 60
- a - b = 12
Давайте решим эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:
Из второго уравнения выразим b:
b = a - 12Теперь подставим это значение b в первое уравнение:
2a + (a - 12) = 60.
Упростим уравнение:
- 2a + a - 12 = 60
- 3a - 12 = 60.
Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:
3a = 72Теперь разделим обе стороны на 3:
a = 24Теперь мы нашли длину боковой стороны треугольника. Чтобы найти основание b, подставим значение a обратно во второе уравнение:
b = 24 - 12 = 12Итак, мы нашли:
- Длина боковой стороны a = 24 см,
- Длина основания b = 12 см.
Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см.
