Как найти длину третьей стороны треугольника АВС, если известны длины сторон ВС (14) и АС (17),а также угол АСВ (60 градусов)?
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ, ПОЖАЛУЙСТА!
Геометрия8 классТреугольники и их свойствадлина третьей стороны треугольникатреугольник АВСстороны треугольникаугол АСВгеометрия 8 классзадачи по геометриирешение треугольникаформулы для треугольника
Для нахождения длины третьей стороны треугольника ABC, обозначим её как AB. Мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника и угол между ними. Теорема косинусов гласит:
c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)
Где:
Теперь подставим известные значения в формулу:
Подставляем значения в формулу:
AB² = 17² + 14² - 2 * 17 * 14 * cos(60)
Теперь вычислим каждую часть:
Теперь подставляем эти значения в уравнение:
AB² = 289 + 196 - 238
Считаем:
AB² = 289 + 196 = 485
AB² = 485 - 238 = 247
Теперь находим длину стороны AB:
AB = √247
Приблизительно это равно 15.7.
Таким образом, длина третьей стороны треугольника ABC (сторона AB) составляет примерно 15.7 единиц.