Как найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 16,4 см, одна из сторон на 4,4 см длиннее другой, а один из внешних углов острый?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник стороны треугольника периметр треугольника геометрия 8 класс острый угол длина сторон задача по геометрии решение задач свойства треугольников Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть равнобедренный треугольник, и нам нужно найти его стороны. У нас есть несколько данных:

• Периметр треугольника = 16,4 см
• Одна из сторон на 4,4 см длиннее другой
• Один из внешних углов острый

Обозначим стороны треугольника. Пусть:

• а — это длина короткой стороны
• b — это длина длинной стороны

Так как треугольник равнобедренный, у нас есть две одинаковые стороны. Пусть:

• а — это длина одной из равных сторон
• b — это длина основания (длинной стороны)

Согласно условию, у нас есть:

• b = a + 4,4 см

Теперь мы можем записать периметр:

• Периметр = 2a + b = 16,4 см

Подставим b в формулу периметра:

• 2a + (a + 4,4) = 16,4

Упрощаем уравнение:

• 3a + 4,4 = 16,4

Теперь вычтем 4,4 из обеих сторон:

• 3a = 16,4 - 4,4
• 3a = 12

Теперь делим на 3:

• a = 12 / 3 = 4 см

Теперь найдем b:

• b = a + 4,4 = 4 + 4,4 = 8,4 см

Итак, у нас получились стороны:

• Две равные стороны (a) = 4 см
• Основание (b) = 8,4 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника: 4 см, 4 см и 8,4 см. Если что-то неясно, спрашивай!