Как найти сумму векторов: ОА + АВ + ВС, КР + МN + NK, и OP + QR + PQ + RO?

Геометрия 8 класс Векторы и операции с ними сумма векторов векторы геометрия 8 класс ОА АВ вс КР МN NK OP QR PQ RO сложение векторов векторная алгебра задачи по геометрии векторные суммы учебник геометрии примеры векторов Новый

Чтобы найти сумму векторов, нужно учитывать их направление и длину. Давайте разберем каждый из предложенных случаев по отдельности.

1. Сумма векторов ОА + АВ + ВС:

• Сначала определим, что вектор ОА начинается в точке О и заканчивается в точке А.
• Затем вектор АВ начинается в точке А и заканчивается в точке В.
• Вектор ВС начинается в точке В и заканчивается в точке С.
• Сложение векторов происходит по правилу "голова к хвосту". Это значит, что мы берем начало первого вектора и соединяем его с концом второго вектора, и так далее.
• Таким образом, вектор ОА + АВ + ВС будет равен вектору ОС, который идет от точки О до точки С.

2. Сумма векторов КР + МN + NK:

• Вектор КР начинается в точке К и заканчивается в точке Р.
• Вектор МN начинается в точке М и заканчивается в точке N.
• Вектор NK начинается в точке N и заканчивается в точке K.
• Сначала мы складываем векторы КР и МN, а затем добавляем вектор NK.
• Если мы будем следовать тому же правилу "голова к хвосту", то мы можем выразить сумму этих векторов как вектор от точки К до точки R, а затем от R до N и от N до K. В итоге, мы получим вектор, который можно обозначить как КК' (где К' - конечная точка после сложения всех векторов).

3. Сумма векторов OP + QR + PQ + RO:

• Вектор OP начинается в точке O и заканчивается в точке P.
• Вектор QR начинается в точке Q и заканчивается в точке R.
• Вектор PQ начинается в точке P и заканчивается в точке Q.
• Вектор RO начинается в точке R и заканчивается в точке O.
• Сначала сложим OP и PQ, получив вектор OQ. Затем добавим вектор QR, получив вектор OR. Наконец, добавляем вектор RO, который возвращает нас к начальной точке O.
• Таким образом, сумма OP + QR + PQ + RO равна нулевому вектору, так как мы вернулись в начальную точку O.

В заключение, чтобы найти сумму векторов, важно правильно учитывать направление и порядок их сложения. Следуя этому правилу, мы можем легко вычислить итоговый вектор для каждой из предложенных сумм.