Чтобы найти сумму векторов, нужно учитывать их направление и длину. Давайте разберем каждый из предложенных случаев по отдельности.
1. Сумма векторов ОА + АВ + ВС:
- Сначала определим, что вектор ОА начинается в точке О и заканчивается в точке А.
- Затем вектор АВ начинается в точке А и заканчивается в точке В.
- Вектор ВС начинается в точке В и заканчивается в точке С.
- Сложение векторов происходит по правилу "голова к хвосту". Это значит, что мы берем начало первого вектора и соединяем его с концом второго вектора, и так далее.
- Таким образом, вектор ОА + АВ + ВС будет равен вектору ОС, который идет от точки О до точки С.
2. Сумма векторов КР + МN + NK:
- Вектор КР начинается в точке К и заканчивается в точке Р.
- Вектор МN начинается в точке М и заканчивается в точке N.
- Вектор NK начинается в точке N и заканчивается в точке K.
- Сначала мы складываем векторы КР и МN, а затем добавляем вектор NK.
- Если мы будем следовать тому же правилу "голова к хвосту", то мы можем выразить сумму этих векторов как вектор от точки К до точки R, а затем от R до N и от N до K. В итоге, мы получим вектор, который можно обозначить как КК' (где К' - конечная точка после сложения всех векторов).
3. Сумма векторов OP + QR + PQ + RO:
- Вектор OP начинается в точке O и заканчивается в точке P.
- Вектор QR начинается в точке Q и заканчивается в точке R.
- Вектор PQ начинается в точке P и заканчивается в точке Q.
- Вектор RO начинается в точке R и заканчивается в точке O.
- Сначала сложим OP и PQ, получив вектор OQ. Затем добавим вектор QR, получив вектор OR. Наконец, добавляем вектор RO, который возвращает нас к начальной точке O.
- Таким образом, сумма OP + QR + PQ + RO равна нулевому вектору, так как мы вернулись в начальную точку O.
В заключение, чтобы найти сумму векторов, важно правильно учитывать направление и порядок их сложения. Следуя этому правилу, мы можем легко вычислить итоговый вектор для каждой из предложенных сумм.