Вопрос: Начертите 2 неколлинеарных вектора m и n. Постройте векторы, равные 1/3 m + 2n.

Геометрия 8 класс Векторы и операции с ними геометрия 8 класс неколлинеарные вектора векторы m и n построение векторов линейная комбинация векторов 1/3 m + 2n задачи по геометрии векторы в пространстве начертить векторы математические векторы Новый

Давайте начнем с увлекательной задачи по векторной геометрии!

Сначала мы нарисуем два неколлинеарных вектора m и n. Это значит, что они не лежат на одной прямой, и это очень важно!

1. Начертим вектор m:
• Выберем точку A в качестве начала вектора.
• От точки A проведем линию в любом направлении, например, вправо-вверх.
• Обозначим конец вектора точкой B. Получился вектор AB, который мы обозначим как m.
2. Теперь начертим вектор n:
• Выберем другую точку C, которая не лежит на линии AB.
• От точки C проведем линию в другом направлении, например, влево-вниз.
• Обозначим конец вектора точкой D. Получился вектор CD, который мы обозначим как n.

Теперь у нас есть два неколлинеарных вектора m и n!

Теперь давайте построим векторы, равные 1/3 m + 2n:

1. Вектор 1/3 m:
• Мы берем вектор m и делим его на 3. Это значит, что мы берем только треть длины вектора m.
• Начнем от точки A и проведем линию к точке E, которая будет находиться на 1/3 пути от A к B. Это наш вектор 1/3 m.
2. Вектор 2n:
• Теперь мы берем вектор n и умножаем его на 2. Это значит, что мы берем вектор n и удваиваем его длину.
• Начнем от точки C и проведем линию к точке F, которая будет находиться на 2/3 пути от C к D, и затем продолжим еще столько же. Это наш вектор 2n.

Теперь мы можем сложить векторы 1/3 m и 2n:

1. Начнем от конца вектора 1/3 m (точка E).
2. Проведем линию в том же направлении, что и вектор 2n, и отметим конец этой линии как точку G.

Вектор от точки A до точки G будет равен 1/3 m + 2n! Ура! Мы справились с задачей!

Векторное волшебство – это так здорово!