Как найти третью сторону треугольника, если две его стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними составляет 60 градусов?

Геометрия 8 класс Теорема косинусов третья сторона треугольника геометрия 8 класс стороны треугольника угол между сторонами формула нахождения стороны треугольник закон косинусов вычисление стороны треугольника задачи по геометрии треугольник с известными сторонами и углом Новый

Привет! Чтобы найти третью сторону треугольника, когда у нас есть две стороны и угол между ними, мы можем использовать теорему косинусов. Это довольно просто!

Вот что нужно сделать:

1. Запомни формулу: c² = a² + b² - 2ab * cos(γ),
2. где c — это третья сторона, a и b — известные стороны, а γ — угол между ними.

В нашем случае:

• a = 5 см,
• b = 7 см,
• γ = 60 градусов.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем cos(60°), он равен 0.5.
2. Теперь подставляем в формулу: c² = 5² + 7² - 2 * 5 * 7 * 0.5.
3. Это будет: c² = 25 + 49 - 35.
4. Считаем: c² = 39.
5. Теперь находим c: c = √39, что примерно равно 6.24 см.

Итак, третья сторона треугольника примерно равна 6.24 см. Надеюсь, это помогло!