Пожалуйста, помогите с решением задач.

1. В треугольнике АВС угол А равен 60°, сторона АС составляет 6 см, а сторона АВ равна 4 см. Как, используя теорему косинусов, можно найти сторону ВС?
2. В треугольнике АВС сторона ВС равна 2√17, сторона АВ составляет 7√3 см, а сторона АС равна 5 см. Как, используя теорему косинусов, можно найти угол А?

Геометрия 8 класс Теорема косинусов геометрия 8 класс треугольник угол теорема косинусов задача решение сторона АВС угол А сторона АС сторона АВ сторона ВС вычисление длина стороны геометрические задачи школьная математика Новый

Для первой задачи:

1. Используем теорему косинусов: c² = a² + b² - 2ab * cos(A), где:
• c - сторона ВС
• a - сторона АВ (4 см)
• b - сторона АС (6 см)
• A - угол А (60°)
2. Подставляем значения:
c² = 4² + 6² - 2 * 4 * 6 * cos(60°)
3. cos(60°) = 0.5, поэтому:
c² = 16 + 36 - 2 * 4 * 6 * 0.5
4. Вычисляем:
c² = 16 + 36 - 24 = 28
5. Следовательно, сторона ВС равна:
c = √28 = 2√7 см

Для второй задачи:

1. Используем теорему косинусов в форме: cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc), где:
• a - сторона ВС (2√17)
• b - сторона АВ (7√3)
• c - сторона АС (5)
2. Подставляем значения:
cos(A) = ((7√3)² + 5² - (2√17)²) / (2 * 7√3 * 5)
3. Вычисляем:
cos(A) = (147 + 25 - 68) / (70√3)
4. Считаем:
cos(A) = 104 / (70√3)
5. Находим угол A с помощью арккосинуса:
A = arccos(104 / (70√3))