Как найти углы E и F в треугольнике DEF, если угол D равен 70°, а угол E составляет 40% от угла F?

Геометрия 8 класс Углы треугольника углы треугольника DEF угол D 70 градусов угол E 40% угол F найти углы E и F геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти углы E и F в треугольнике DEF, мы можем воспользоваться свойством треугольников, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам.

В нашем случае мы знаем, что:

• Угол D = 70°
• Угол E составляет 40% от угла F.

Давайте обозначим угол F как x. Тогда угол E будет равен 0.4x (так как 40% от x - это 0.4x).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

Угол D + Угол E + Угол F = 180°

Подставим известные значения:

70° + 0.4x + x = 180°

Теперь объединим подобные слагаемые:

70° + 1.4x = 180°

Теперь вычтем 70° из обеих сторон уравнения:

1.4x = 180° - 70°

1.4x = 110°

Теперь разделим обе стороны на 1.4, чтобы найти x:

x = 110° / 1.4

Теперь давайте посчитаем:

x = 78.57° (примерно).

Это значение угла F. Теперь можем найти угол E:

E = 0.4x = 0.4 * 78.57° = 31.43° (примерно).

Итак, мы нашли углы:

• Угол F ≈ 78.57°
• Угол E ≈ 31.43°

Таким образом, углы E и F в треугольнике DEF равны примерно 31.43° и 78.57° соответственно.