Как определить длины сторон равнобедренного треугольника, если его периметр равен 32 см, а боковая сторона больше основания на 4 см?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники длина сторон равнобедренный треугольник периметр боковая сторона основание геометрия 8 класс Новый

Чтобы определить длины сторон равнобедренного треугольника, следуем нескольким шагам. Давайте обозначим:

• a — длина боковой стороны треугольника;
• b — длина основания треугольника.

Согласно условию, у нас есть следующие данные:

• Периметр треугольника равен 32 см;
• Боковая сторона больше основания на 4 см, то есть a = b + 4.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как:

P = 2a + b.

Подставим известное значение периметра и выражение для боковой стороны:

2a + b = 32.

Теперь подставим a = b + 4 в уравнение периметра:

2(b + 4) + b = 32.

Теперь раскроем скобки:

2b + 8 + b = 32.

Объединим подобные члены:

3b + 8 = 32.

Теперь вычтем 8 из обеих сторон уравнения:

3b = 32 - 8,

3b = 24.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти b:

b = 24 / 3 = 8.

Теперь, когда мы знаем длину основания, можем найти длину боковой стороны, используя выражение a = b + 4:

a = 8 + 4 = 12.

Итак, мы нашли длины сторон равнобедренного треугольника:

• Длина боковой стороны (a) = 12 см;
• Длина основания (b) = 8 см.

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют 12 см, 12 см и 8 см.