Как определить величину тупого угла параллелограмма, если один из острых углов равен 64°? Буду признателен за чертеж и пояснения.

Геометрия 8 класс Углы параллелограмма определение тупого угла параллелограмм острый угол угол 64 градуса чертеж параллелограмма величина угла

Чтобы определить величину тупого угла параллелограмма, если один из острых углов равен 64°, необходимо знать некоторые свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

• Сумма углов параллелограмма равна 360°.
• Противоположные углы равны.
• Сумма соседних углов равна 180°.

Теперь, зная, что один из острых углов параллелограмма равен 64°, мы можем найти величину другого острого угла:

1. Обозначим острые углы как A и B, где A = 64°.
2. Поскольку противоположные углы равны, угол B также будет равен 64°.
3. Теперь мы можем найти тупые углы. Обозначим тупые углы как C и D.
4. Согласно свойству параллелограмма, сумма углов A и C равна 180°: C = 180° - A.
5. Подставляем значение угла A: C = 180° - 64° = 116°.
6. Поскольку угол D является противоположным углом C, то D также равен 116°.

Итак, величина тупого угла параллелограмма составляет 116°.

Чертеж:

Представьте себе параллелограмм ABCD, где углы A и B являются острыми, а углы C и D – тупыми. Угол A = 64°, угол B = 64°, угол C = 116°, угол D = 116°.

Таким образом, мы пришли к выводу, что тупые углы параллелограмма равны 116°. Это решение основано на свойствах параллелограмма и использовании простых арифметических операций.

Чтобы определить величину тупого угла параллелограмма, когда один из острых углов равен 64°, нам нужно вспомнить некоторые свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

• Сумма углов в параллелограмме равна 360°.
• Противоположные углы равны.
• Соседние углы в параллелограмме supplementary (в сумме дают 180°).

Теперь давайте разберем решение по шагам:

1. Пусть один из острых углов параллелограмма равен 64°. Обозначим его как угол A.
2. Соседний угол к углу A, обозначим его как угол B, будет тупым углом. Поскольку угол A и угол B являются соседними, мы можем использовать правило о сумме углов:
3. Угол A + Угол B = 180°.
4. Подставим известное значение:
5. 64° + Угол B = 180°.
6. Теперь решим уравнение для нахождения угла B:
7. Угол B = 180° - 64°.
8. Угол B = 116°.
9. Таким образом, тупой угол параллелограмма равен 116°.

Итак, ответ: Величина тупого угла параллелограмма равна 116°.

К сожалению, я не могу предоставить чертеж, но вы можете представить себе параллелограмм, где один из углов (острый) равен 64°, а соседний угол (тупой) равен 116°. Они будут расположены рядом друг с другом, а противоположные углы будут равны соответственно.