В параллелограмме ABCD угол CDF равен 38°. Каковы углы параллелограмма?

Геометрия 8 класс Углы параллелограмма параллелограмм угол CDF угол параллелограмма геометрия свойства параллелограмма угол в параллелограмме расчет углов Новый

В параллелограмме ABCD углы имеют определенные свойства. Давайте разберем, как найти углы параллелограмма, зная угол CDF.

Шаг 1: Понять свойства углов параллелограмма

• Сумма смежных углов в параллелограмме равна 180°. То есть, угол A + угол B = 180° и угол C + угол D = 180°.
• Противоположные углы равны. То есть, угол A = угол C и угол B = угол D.

Шаг 2: Определить угол C

Угол CDF равен 38°. Поскольку угол CDF является внешним углом для угла C, мы можем использовать его для нахождения угла C:

• Угол C = 180° - угол CDF.
• Угол C = 180° - 38° = 142°.

Шаг 3: Найти остальные углы

Теперь, зная угол C, мы можем найти угол D:

• Угол D = угол C = 142° (поскольку противоположные углы равны).

Теперь найдем углы A и B:

• Угол A + угол B = 180°.
• Так как угол A = угол B, обозначим угол A как x. Тогда у нас будет: x + x = 180°.
• 2x = 180°.
• x = 90°.

Таким образом, угол A = 90° и угол B = 90°.

Итак, углы параллелограмма ABCD равны:

• Угол A = 90°
• Угол B = 90°
• Угол C = 142°
• Угол D = 142°