Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Каковы углы параллелограмма? Выберите правильный вариант:

1. 15°, 45°, 45°, 135°
2. 45°, 135°, 45°, 135°
3. 40°, 120°, 40°, 120°

Геометрия 8 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма геометрия 8 класс задачи на углы параллелограмм угол в 3 раза больше решение задач выбор правильного варианта математические задачи свойства параллелограммов углы в параллелограмме Новый

Чтобы найти углы параллелограмма, давайте вспомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам.

Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет равен 3x (по условию задачи один угол в 3 раза больше другого).

Согласно свойствам параллелограмма, мы можем записать уравнение:

x + 3x + x + 3x = 360

Теперь упростим это уравнение:

5x + 5x = 360

Это можно записать как:

8x = 360

Теперь найдем x:

x = 360 / 8 = 45

Теперь мы можем найти углы:

• Меньший угол: x = 45°
• Больший угол: 3x = 3 * 45° = 135°

Таким образом, углы параллелограмма равны 45° и 135°.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• 15°, 45°, 45°, 135° - неверно
• 45°, 135°, 45°, 135° - верно
• 40°, 120°, 40°, 120° - неверно

Таким образом, правильный вариант: 45°, 135°, 45°, 135°.