Как вычислить боковую поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если длина стороны основания составляет 10 см, а апофема равна 6 см?

Геометрия 8 класс Площадь боковой поверхности пирамиды вычисление боковой поверхности пирамиды правильная четырехугольная пирамида длина стороны основания апофема пирамиды формула боковой поверхности пирамиды Новый

Чтобы вычислить боковую поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно знать несколько вещей. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти нужный результат.

Шаг 1: Определим формулу для боковой поверхности пирамиды.

Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле:

SB = (P * h) / 2,

где:

• SB - площадь боковой поверхности;
• P - периметр основания;
• h - апофема пирамиды.

Шаг 2: Найдем периметр основания.

Основание нашей пирамиды — это квадрат со стороной 10 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

P = 4 * a,

где a — длина стороны квадрата.

Подставим значение:

P = 4 * 10 см = 40 см.

Шаг 3: Подставим значения в формулу для боковой поверхности.

Теперь, когда мы знаем периметр основания и апофему, можем подставить их в формулу для боковой поверхности:

SB = (P * h) / 2 = (40 см * 6 см) / 2.

Шаг 4: Вычислим боковую поверхность.

Теперь произведем вычисления:

1. Умножаем 40 см на 6 см: 40 см * 6 см = 240 см².
2. Делим на 2: 240 см² / 2 = 120 см².

Ответ: Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды составляет 120 см².