Как вычислить боковую поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, если длина стороны основания составляет 10 см, а апофема равна 6 см?
Геометрия8 классПлощадь боковой поверхности пирамидывычисление боковой поверхности пирамидыправильная четырехугольная пирамидадлина стороны основанияапофема пирамидыформула боковой поверхности пирамиды
Чтобы вычислить боковую поверхность правильной четырёхугольной пирамиды, нам нужно знать несколько вещей. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти нужный результат.
Шаг 1: Определим формулу для боковой поверхности пирамиды.Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле:
SB = (P * h) / 2,
где:
Основание нашей пирамиды — это квадрат со стороной 10 см. Периметр квадрата рассчитывается по формуле:
P = 4 * a,
где a — длина стороны квадрата.
Подставим значение:
P = 4 * 10 см = 40 см.
Шаг 3: Подставим значения в формулу для боковой поверхности.Теперь, когда мы знаем периметр основания и апофему, можем подставить их в формулу для боковой поверхности:
SB = (P * h) / 2 = (40 см * 6 см) / 2.
Шаг 4: Вычислим боковую поверхность.Теперь произведем вычисления:
Ответ: Боковая поверхность правильной четырёхугольной пирамиды составляет 120 см².